Если вы сравниваете две строки на равенство, то настройки культуры не имеют большого значения (хотя это влияет, например, на турецкий язык, у которого пунктирная и точечная буквы).
Если вы сортируете список строк, есть большая разница; разные культуры часто сортируются в разных порядках.
CurrentCulture сортирует строки в соответствии с текущей культурой (т.е. текущей локалью). Так что это меняется в зависимости от того, где запущено ваше программное обеспечение.
InvariantCulture - это, в основном, настройки английского США. Он инвариантен, потому что он одинаков везде, где работает ваше программное обеспечение.
Порядковые сравнения основаны на значениях кодовых точек Unicode. Обычно это лучший выбор для сравнения равенства, но не лучший выбор, если вы сортируете список строк для отображения пользователю.