Вывод, который вы хотите отобразить, генерируется в отдельном процессе от процесса, выполняющего графический интерфейс? Или в отдельном потоке в том же процессе?
Я спрашиваю, потому что большинство людей, когда задают этот вопрос, имеют в виду отдельную ветку. Поскольку вы пометили свой вопрос как «процесс», я предполагаю, что вы это имеете в виду.
Вам нужно межпроцессное взаимодействие. Есть изумительное разнообразие методов, чтобы сделать это. Лично я всегда использую сокеты.
wxWidgets имеет простые и удобные в использовании классы сокетов wxSocketClient и wxSocketServer.
Фоновый процесс, вероятно, не запускает wxWidgets, поэтому вам нужно что-то еще там. Я рекомендую boost :: asio. Я знаю, это выглядит пугающе, но на самом деле учебный код можно использовать как есть.
Можно сказать намного больше, но я рискну отклониться от сути, поскольку в вашем вопросе так мало деталей.