При появлении необработанного предупреждения о типе, как использовать параметризованный тип для
List apa=(List)class1.method1(xx);
Все значения в списке имеют тип String.
String
List<String> apa = class1.method1(xx);
и укажите тип возврата List<String> для method1 в определении класса.
List<String>
method1
Если все текущие значения равны String, значит использовать как это,
List<String> apa = (List<String>)class1.method1(xx);