Когда вы вызываете ajaxForm, вы можете передать ему параметр параметров, подобный этому, для $ .ajax
Так что установите опцию error для функции обратного вызова, как
$('#myFormId').ajaxForm(
{
success: function(){
alert("No error!");
},
error: function(){
alert("An error has occured");
}
}
);