WPF использует «элементы управления без внешнего вида», что в основном означает, что вы можете изменить всю визуальную часть (во время разработки или во время выполнения) элемента управления без изменения его кода или поведения этого кода. Вы уже используете эту концепцию для создания стиля по умолчанию для элемента управления TimePicker. Если бы вы удалили ControlTemplate из этого стиля, вы бы ничего не увидели во время выполнения, потому что сам элемент управления - это просто поведение, определенное в коде C # или VB.
Поскольку звучит так, как будто вы хотите сохранить поведение кнопок, но полностью изменить внешний вид, это идеальный сценарий для повторных шаблонов. Вот очень простой пример, который покажет только Контент (в ContentPresenter):
<Button Content="Hello Template">
<Button.Template>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type Button}">
<ContentPresenter HorizontalAlignment="{TemplateBinding HorizontalContentAlignment}"
VerticalAlignment="{TemplateBinding VerticalContentAlignment}"/>
</ControlTemplate>
</Button.Template>
</Button>
Возможно, вы захотите добавить еще немного в шаблон, например, прозрачную границу, чтобы ловить ввод мыши и, возможно, некоторые триггеры. То, как вы пытаетесь использовать Trigger для ToggleButton в вашем примере, неверно (коллекция Trigger FrameworkElement работает только с EventTriggers), но внутри ControlTemplate или Style этот шаблон будет работать.
Если вы хотите применить один и тот же стиль к каждой кнопке внутри вашего TimePicker ControlTemplate, вы можете добавить стиль кнопки по умолчанию к коллекции ресурсов вашего ControlTemplate:
<ControlTemplate TargetType="{x:Type MyControl}">
<ControlTemplate.Resources>
<Style TargetType="{x:Type Button}">
<Setter Property="Template">
<Setter.Value>
<ControlTemplate TargetType="{x:Type Button}">
<ContentPresenter HorizontalAlignment="{TemplateBinding HorizontalContentAlignment}"
VerticalAlignment="{TemplateBinding VerticalContentAlignment}"/>
</ControlTemplate>
</Setter.Value>
</Setter>
</Style>
</ControlTemplate.Resources>
...
</ControlTemplate>