Как сделать программу для решения трех функций, используя метод Эйлера?

Question

Мне дали три функции:

dx/dt = a(y-x)
dy/dt = x(b-z)-y
dz/dt = xy-cz

Все переменные устанавливаются пользователем. Я могу сделать это, если это просто основная проблема с одним уравнением. Но теперь мне нужно сделать программу, используя улучшенный метод Эйлера. Может ли метод решать три функции одновременно? Или я могу использовать метод Рунге-Кутты?

Answer 1

Согласно этому описанию улучшенный метод Эйлера - это просто метод Рунге-Кутты второго порядка ... в любом случае, я не вижу причин, по которым вы не могли бы использовать улучшенный метод Эйлера с тремя уравнениями , Просто примените ту же процедуру к каждой переменной в отдельности, например

x(i+1) = x(i) + 0.5 * dt * (
                a*(y(i)-x(i)) +
                a*(
                   y(i)-x(i) +
                   dt*a*(y(i)-x(i))
                )
         )

и аналогично для y и z.