Вы можете поместить TextBlock поверх MediaElement и соответственно отображать субтитры.
<Grid>
<MediaElement />
<TextBlock Name="Subtitles" HorizontalAlignment="Center" VerticalAlignment="Bottom" />
</Grid>
Однако это означает, что вам придется вручную отображать субтитры в соответствующее время. (Использование свойства MediaElement.Position )