Хорошо, так обо всем по порядку,
Вы не создали экземпляр своего текстового поля, вы просто сделали ссылку.
Во-вторых, indexOf недоступен для класса TextField, но для класса String, поэтому используйте следующее, и у вас больше не будет проблем. Это хорошо для меня.
var txt:TextField = new TextField();
addChild(txt);
txt.multiline = true;
txt.text = "Hola \r hola";
trace(txt.text.toString().indexOf("\r"));
Тео, по сути, правильно, но я подумал, что постараюсь сделать это немного яснее.
Надеюсь, что смогу помочь. Также я бы предложил проверить регулярные выражения, в которых есть простые способы найти символы пробела или любой другой шаблон, который вы можете придумать.