Класс сложности вычисления гиперплоскости

Question

Меня интересует следующий алгоритм:

В качестве входных данных он принимает n точек в n-мерном пространстве в прямоугольных координатах.Эти n точек определяют n-1-мерную гиперплоскость (мы можем игнорировать бесконечно малую вероятность того, что они этого не делают).В качестве вывода я хотел бы получить уравнение этой гиперплоскости.

Существует ли известный алгоритм - или хотя бы известный класс сложности - для этой задачи?

Заранее спасибо.

Answer 1

Уравнение, которое вы ищете:

A_1 x_1 + A_2 x_2 + ... + A_n x_n + C = 0

для некоторых коэффициентов A_1 и C и для x_i - прямоугольные координаты точки на плоскости.Замените во входных точках, и вы получите набор n уравнений для одновременного решения (с точностью до масштабного коэффициента).