Да, вы можете свободно вставлять информацию с другого сервера на ваш основной сайт.
В зависимости от реализации, вам, вероятно, придется размещать проигрыватель Flash Stream на том же сервере, на котором размещен RTMP.Это связано с тем, что такая же политика происхождения контролирует, к каким серверам апплет Flash может подключаться.
Самым простым решением может быть использование iframe для встраивания видео-чата.