Если вы используете AJAX для публикации метода на странице ASPX, то обычно метод будет выглядеть следующим образом:
[WebMethod]
public static string AJAXMethod(string arg)
{
return "stuff";
}
Это не проходит жизненный цикл страницы, так как он статичен и никаких обратных передач не происходит. Тем не менее, чтобы ответить на ваш вопрос "это зависит". Если этот метод может использоваться сейчас или в будущем несколькими страницами, то ASHX или даже WCF могут быть тем маршрутом, по которому вы хотите пойти. Однако если метод зависит от конкретной страницы, и вы ожидаете, что он останется таким, тогда может иметь смысл размещать веб-метод на странице.