Насколько «дистанционно» мы разговариваем? Если это другая база данных на том же сервере, вы можете просто добавить имя базы данных, как показано в вашем первоначальном примере:
INSERT INTO [mytable] SELECT * FROM [database].dbo.[table]
Если он находится на совершенно другом сервере, вам необходимо настроить его как связанные серверы. Тогда вы можете сделать это:
INSERT INTO [mytable] SELECT * FROM [server].[database].dbo.[table]
Вы должны , конечно же, полностью указать базу данных и схему на этом сервере, а также ожидать снижения производительности, поскольку для этого потребуется перемещать данные по сети.