В Ant у меня может быть цель с именем run, чтобы выполнить jar с указанным classpath. Мне интересно, есть ли у maven подобная фаза?
Нет стандартной фазы Maven для запуска кода. На этой странице перечислены стандартные фазы жизненного цикла Maven.
Если вы хотите пойти по этому пути самостоятельно, этот раздел книги Maven говорит о добавлении пользовательскихфазы.