Если ваш пост будет помечен Java, а не PHP, я бы не стал изобретать велосипед, а просто использовал JTS (Java Topology Suite), создал одну геометрию и вызвал метод
public boolean intersects(Geometry g)
Я не очень разбираюсь в PHP, поэтому не могу сказать, есть ли подобная библиотека для PHP.
Откуда взялись геометрии? Вы также можете попытаться вызвать некоторые базовые функции, например, вызов базы данных, если ваши геометрии хранятся в базе данных, такой как PostGIS