как именно LEFT OUTER JOIN в реляционной алгебре работает, когда нет общего атрибута

Question

например, предположим, что у нас есть два отношения

R1 (A, B) R 2 (С, D)

и это таблицы

  A B
 a1 b1 
 a2 b2

 C  D
 c1 d1
 c2 d2

будет ли результат левого внешнего соединения следующей таблицей?

  A   B  C  D 
  a1 b1 c1 d1
  a1 b1 c2 d2
  a2 b2 c1 d1
  a2 b2 c2 d2

у нас нет общих атрибутов, и поэтому я не включаю NULL.

если этот результат правильный, то по сути то же самое с простым соединением и оператором перекрестного соединения я не прав?

Answer 1

r1 LEFT JOIN r2 без условия эквивалентно r1 LEFT JOIN r2 ON (Empty)=(Empty).Однако я не думаю, что вы можете выдавать в SQL r1 LEFT JOIN r2 без ON части.

Что вы можете сделать, это выдать r1 NATURAL LEFT JOIN r2 (по крайней мере, в MySQL):

CREATE TABLE R1
( a int
, b int
) ;

INSERT INTO R1
  VALUES
  (1,1) ,
  (2,2) ;


CREATE TABLE R2
( c int
, d int
) ;

INSERT INTO R2
  VALUES
  (3,3) ,
  (4,4) ;

SELECT
      *
FROM 
      R1
  NATURAL LEFT JOIN 
      R2 ;

И результат (правильно) совпадает с NATURAL INNER JOIN и CROSS JOIN:

a b c d
-------
1 1 3 3
1 1 4 4
2 2 3 3
2 2 4 4

Answer 2

LEFT OUTER JOIN - это всегда для некоторого общего столбца. Для вашего примера CROSS JOIN является единственным применимым - и он даст вам именно тот результат, который вы предоставили.

Excrept (Глава 5, Реляционная алгебра ) из Ребека М. Риордан: Проектирование систем реляционных баз данных, опубликовано Microsoft Press :

Внешнее соединение возвращает все записи, возвращенные внутренним соединением, плюс все записи из одного или обоих других наборов записей. пропущенные («несопоставленные») значения будут равны нулю.