Предполагая, что ваш div имеет идентификатор "widget", включите библиотеку jQuery, а затем проверьте это. Если div_on_left () имеет значение true, то div располагается в левой части страницы.
function div_on_left() {
return ((($('#widget').outerWidth()/2) + $('#widget').position().left) < $(window).width()/2)
}
Тогда вы можете проверить if(div_on_left()) { // some code to show your mouseover on the right side}