Я не уверен, почему PresentationFramework.Aero.dll не присутствовал в другой системе, несмотря на то, что была установлена ожидаемая версия .NET Framework, но я не слишком много исследовал.
Вместо этого в своем решении в разделе «Ссылки» я нашел эту ссылку, а в «Свойствах ссылки» я изменил «Копировать локально» на «Истина». Это включало dll с выводом моего проекта, и в результате другая система смогла найти его при запуске программы.
Надеюсь, это кому-нибудь поможет.