Создайте класс, который выводит диалог, и добавьте список в этом диалоге. Когда вы нажмете кнопку, откройте диалог с четырьмя параметрами сверху, снизу, слева и справа.
Чтобы нарисовать треугольник из выпадающего меню, просто реализуйте метод paint
, когда вы выводите диалог, в котором вы вызываете:
super.paint(g);
g.drawLine(x1,y1,x2,y2);
g.drawLine(x3,y3,x4,y4);