Вот быстрый и грязный способ сделать это.
<WrapPanel Orientation="Horizontal" SizeChanged="WrapPanel_SizeChanged">
<TextBlock x:Name="DateTextBlock" TextWrapping="Wrap" MinWidth="280"><Run Text="July 03-09, 2011"/></TextBlock>
<TextBox x:Name="SearchTextBox" Width="250" HorizontalAlignment="Right" />
</WrapPanel>
Затем в вашем обработчике WrapPanel_SizeChanged вы просто делаете DataTextBlock максимально широким - шириной панели меньше ширины текстового поля поиска.
private void WrapPanel_SizeChanged(object sender, System.Windows.SizeChangedEventArgs e)
{
var panel = (WrapPanel)sender;
var maxWidth = panel.ActualWidth - SearchTextBox.ActualWidth;
DateTextBlock.Width = maxWidth;
}