RSolve не решает дискретную систему Росслера - PullRequest
Новая
       37

RSolve не решает дискретную систему Росслера

5 голосов
/ 04 июня 2011

Я работаю с хаотическими аттракторами и тестирую некоторые непрерывные -> дискретные эквивалентности. Я сделал непрерывную симуляцию системы Росслера таким образом 

a = 0.432; b = 2; c = 4;
Rossler = {
    x'[t] == -y[t] - z[t], 
    y'[t] == x[t] + a*y[t],
    z'[t] == b + x[t]*z[t]-c*z[t]};
sol = NDSolve[
  {Rossler, x[0] == y[0] == z[0] == 0.5}, 
  {x, y, z}, {t,500}, MaxStepSize -> 0.001, MaxSteps -> Infinity]

Теперь, пытаясь оценить дискретную эквивалентную систему с помощью RSolve, Mma ничего не делает, даже ошибки, просто не может ее решить. 

RosslerDiscreto = {
       x[n + 1] == x[n] - const1*(y[n] + z[n]),
       y[n + 1] == 1 - a*const2)*y[n] + const2*x[n], 
       z[n + 1] == (z[n]*(1 - const3) + b*const3)/(1 - const3*x[n])}

Я хочу знать, существует ли числовая функция для RSolve, аналогичная NDSolve для DSolve. Я знаю, что могу сделать вычисления с некоторыми циклами For [], просто хочу знать, существует ли такая функция.

1 Ответ

8 голосов
/ 04 июня 2011

RecurrenceTable является числовым аналогом RSolve: 

rosslerDiscreto = {
  x[n+1] == x[n] - C[1]*(y[n] + z[n]),
  y[n+1] == (1 - a*C[2])*y[n] + C[2]*x[n],
  z[n+1] == (z[n]*(1 - C[3]) + b*C[3]) / (1 - C[3]*x[n]),
  x[0] == y[0] == z[0] == 0.5
} /. {a->0.432, b->2, c->4, C[1]->0.1, C[2]->0.1, C[3]->0.1};
coords = RecurrenceTable[rosslerDiscreto, {x,y,z}, {n,0,1000}];
Graphics3D@Point[coords]

Example of discrete dynamic system behaviour

...