JIRA имеет веб-службу SOAP (и в некоторых версиях REST), которая позволит вам сделать HTTP-запрос к JIRA для внесения изменений в заявку.Если плагин Jenkins, предложенный Майком К, не работает для вас, то вы можете посмотреть на написание скрипта, который бы выполнял запрос, который вам нужен.