Как создать гауссовские псевдослучайные числа в C для данного среднего и дисперсии?

Question

У меня есть код, который генерирует случайные числа, имеющие среднее значение 0f 1 и стандартное отклонение 0,5.но как мне изменить этот код, чтобы я мог вычеркнуть гауссовы случайные числа для любого заданного среднего значения и дисперсии?

#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#ifndef M_PI
#define M_PI 3.14159265358979323846
#endif

double drand()   /* uniform distribution, (0..1] */
{
  return (rand()+1.0)/(RAND_MAX+1.0);
}

double random_normal() 
 /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */
{
  return sqrt(-2*log(drand())) * cos(2*M_PI*drand());
}

int main()
{

  int i;
  double rands[1000];
  for (i=0; i<1000; i++)
  rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();
  return 0;

}

Answer 1

У меня есть код, который генерирует случайные числа, имеющие среднее значение 0f 1 и стандартное отклонение 0,5.но как мне изменить этот код, чтобы я мог вычленить гауссовы случайные числа для любого заданного среднего значения и дисперсии?

Если x - случайная величина из гауссовского распределения со средним μ и стандартнымотклонение σ, тогда αx+β будет иметь среднее значение αμ+β и стандартное отклонение |α|σ.

Фактически код, который вы разместили, уже выполняет это преобразование.Он начинается со случайной переменной со средним значением 0 и стандартным отклонением 1 (полученной из функции random_normal, которая реализует преобразование Бокса-Мюллера ), а затем преобразует ее в случайную переменную со средним значением 1 и стандартнымОтклонение 0,5 (в массиве rands) путем умножения и сложения:

double random_normal();  /* normal distribution, centered on 0, std dev 1 */

rands[i] = 1.0 + 0.5*random_normal();

Answer 2

Есть несколько способов сделать это, каждый из которых в основном включает преобразование / отображение ваших равномерно распределенных значений в нормальное / гауссовское распределение.Трансформация Ziggurat , вероятно, является лучшим выбором.

Следует иметь в виду одну вещь: качество вашего конечного распределения не хуже вашего RNG, поэтому обязательно используйте случайное качествогенератор чисел (например, твистер Мерсенна), если важно качество генерируемых значений.