Как генерировать нормально распределенные случайные числа в определенном интервале?

Question

Я хочу сгенерировать 100 нормально распределенных случайных чисел в интервале [-50,50].Однако в приведенном ниже коде диапазон генерируемых случайных чисел составляет [-50,50].

n <- rnorm(100, -50,50)
plot(n)

Answer 1

Вы должны принести жертву.Либо ваша случайная переменная обычно не распределяется, потому что хвосты обрезаны, либо вы идете на компромисс на границах.Вы можете определить свою случайную переменную так, чтобы она «практически» лежала в диапазоне, это означает, что вы принимаете очень маленький процент за пределами.Возможно, 1% будет приемлемым выбором для вашей цели.

my_range <- setNames(c(-50, 50), c("lower", "upper"))
prob <- 0.01 # probability to lie outside of my_range
# you have to define this, 1 % in this case
my <- mean(my_range)
z_value <- qnorm(prob/2)
sigma <- (my - my_range["lower"]) / (-1 * z_value)

# proof
N <- 100000 # large number
sim_vec <- rnorm(N, my, sigma)
chk <- 1 - length(sim_vec[sim_vec >= my_range["lower"] & 
                            sim_vec <= my_range["upper"]]) / length(sim_vec) 
cat("simulated proportion outside range:", chk, "\n")

Answer 2

Ваш вопрос, как ни странно, задан, потому что кажется, что вы не до конца понимаете функцию rnorm.

rnorm(100, -50,50)

создает выборку из 100 точек, заданную нормальным распределением с центром в -50, сстандартное отклонение 50. Так что вам нужно указать, что вы хотите: 100 normally distributed random number in interval [-50,50].В нормальном распределении вы не даете верхний и нижний пределы: вероятность рисования никогда не равна 0, а просто очень мала, когда находится на несколько стандартных отклонений от среднего значения.Итак:

• Или вы хотите нормальное распределение с центром в 0 со стандартным отклонением 50, и ответом будет rnorm(100, 0,50), но у вас будут значения выше 50 и ниже -50.
• Или вы на самом деле хотите нормальное распределение без значения вне диапазона [-50,50], и в этом случае вам все равно нужно дать стандартное отклонение, и вам нужно будет обрезать значения, выведенные за пределы диапазона.Вы можете сделать что-то вроде: sd <- 50 n <- data.frame(draw = rnorm(1000, 0,sd)) final <- sample(n$draw[!with(n, draw > 50 | draw < -50)],100)

Вот пример того, что он делает для 2 разных sd:

sd <- 10
n1 <- data.frame(draw = rnorm(1000, 0,sd))
final1 <- sample(n$draw[!with(n, draw > 50 | draw < -50)],100)
sd <- 50
n2 <- data.frame(draw = rnorm(1000, 0,sd))
final2 <- sample(n$draw[!with(n, draw > 50 | draw < -50)],100)

par(mfrow = c(1,2))
hist(final1,main = "sd = 10")
hist(final2,main = "sd = 50")

• или вы просто хотите выбрать значения в этом диапазоне с плоским распределением.В этом случае просто sample(-50:50,100,replace = T)