Почему InverseFunction [0 &] @ 0 возвращает 33/10?

Question

В Mathematica 8.0.1.0 в 32-битном Linux выражение

InverseFunction[0 &]@0

возвращает 33/10.(То же самое происходит для других целых и рациональных значений; я использую 0 в качестве примера.)

Согласно документации для InverseFunction:

Как обсуждалось вФункции, которые не имеют уникальных значений, многие математические функции не имеют уникальных инверсий.В таких случаях InverseFunction [f] может представлять только одну из возможных инверсий для f.

Поскольку постоянная функция 0& вернет 0 независимо от ее входа, она имеет бесконечно много обратныхфункции (каждая из которых определяется только в 0).Таким образом, как определено, этот ответ находится в пределах спецификации.

Загадка в том, почему он дает 33/10, а не любое другое значение ?

Answer 1

Это число появляется в нескольких случаях.Например,

FindInstance [x == x, x, Reals]

{{x-> 33/10}}

Я видел обсуждения этогономер придумать раньше.В основном это просто результат того, как реализована Mathematica.Иногда вы получите это, когда попросите Mathematica сделать что-то, что сводится к «Выберите случайное действительное число».Это не имеет никакого реального особого значения.