Поскольку вы не предоставляете информацию о своей библиотеке JavaScript, это будет трудно устранить. Однако, если вы работаете на IIS 7, вы можете включить Отслеживание невыполненных запросов .
Устранение неисправностей по старой методике: ваш веб-метод генерирует ошибку 5% времени, что означает, что он работает в некоторых случаях, но не работает в других. Вероятно, это связано с параметрами, отправленными вашему веб-методу. Даже если вы не можете перехватывать какие-либо запросы времени выполнения к вашему веб-методу, вы можете проверить свою логику, чтобы увидеть, какие условия параметров могут вызвать сбой. А еще лучше: создайте набор юнит-тестов для вызова веб-метода, передавая все возможные комбинации параметров, которые возможны.