Это не jQuery, который не работает в Chrome, а ваш стиль CSS.
Ссылка, которая оборачивает изображение и наложение, является абсолютно позицией и отображается над наложением и текстом.
Если вы измените оверлей, чтобы он был полностью позиционирован, то дайте ему более высокий z-индекс, чем у ссылки, он должен работать.
Редактировать
Если вы проверяете DOM с помощью Chrome, вы можете видеть, что значение непрозрачности устанавливается во время fadeIn / fadeOut. Так что я бы исправил проблемы со стилем.