После долгих обсуждений я заставил окно оставаться сверху, используя петлю. Если кому-то действительно нужно сделать это в будущем, ему действительно нужно убедиться, что он выполняет следующие шаги.
1) Убедитесь, что они будут иметь абсолютный контроль над окнами, которые может открыть их пользователь. В моем случае пользователь сможет открыть только мою программу и интернет-проводник.
2) Когда вы в первый раз устанавливаете окно IE, чтобы установить его на передний план.
3) Во время цикла для установки окна в TOP_MOST НЕ устанавливайте фокус на окне IE.
4) Убедитесь, что у вас есть SWP_SHOWWINDOW, SWP_NOSIZE и SWP_NOMOVE. В противном случае этот цикл будет изменять размер и место вашего окна на каждой итерации.
И если вы можете избежать этого вообще, никогда не делайте этого вообще: P