Кажется, что ваш динамический идентификатор - это temp_, так что это должно быть сделано с учетом приведенной выше информации:
browser.div(:id, /temp_\d+/).text_field.set 'something'
Проблемы с моим решением в том, что он предполагает, что id всегда будет temp_ regex, совпадающим с любым числом, установленным последовательно, что, по-видимому, имеет место в вашем примере выше. Также предполагается, что в DOM этой страницы нет другой комбинации div (: id, / temp_ \ d + /), скорее всего, это не должно быть проблемой.