Не вижу проблемы здесь. Вы можете просто настроить использование 2 репозиториев: один - ваш локальный, а другой - удаленный проект. Для толкания вы используете только свой локальный репозиторий. Когда бы ни происходили изменения в репозитории проектов, вы обновляете его (давая вам, например, 2 ветки - с вашими текущими изменениями и с изменениями удаленного репозитория), объединяете и перемещаете в локальный.
Использование патчей также является идеей, хотя в любом случае это даст вам 2 ветки и меньше гибкости.