OR-отношение в байесовских сетях - PullRequest
Новая
       23

OR-отношение в байесовских сетях

0 голосов
/ 20 октября 2011

Как вы представляете отношение OR в байесовской сети?Например, P (A | B ИЛИ C).

Мне также интересно, как можно вычислить вероятность для такого выражения?

Заранее спасибо!

1 Ответ

1 голос
/ 27 ноября 2011

Это не особенно корректно, потому что нельзя суммировать по условным переменным в условном распределении.Однако пример может помочь.Если мы предположим, что B и C являются двоичными переменными и введем переменную Z = A or B.Давайте определим следующее совместное распределение для P(A,B,C)

A B C | Z | P(A,B,C) 
------+---+----------
0 0 0 | 0 |   0.02   
0 0 1 | 1 |   0.22   
0 1 0 | 1 |   0.06   
0 1 1 | 1 |   0.08   
1 0 0 | 0 |   0.18   
1 0 1 | 1 |   0.24   
1 1 0 | 1 |   0.17  
1 1 1 | 1 |   0.03

Теперь, по определению условного распределения, P(A|Z) = P(A,Z)/P(Z).Итак, суммируя слагаемые 

P(Z = 0) = 0.02 + 0.18 = 0.20
P(Z = 1) = 0.22 + 0.06 + 0.08 + 0.24 + 0.17 + 0.03 = 0.80

и P(A,Z) 

   A | Z | P(A, Z) | P(A | Z)
   --+---+---------+---------
   0 | 0 | 0.02    | 0.10
   1 | 0 | 0.18    | 0.90

   0 | 1 | 0.36    | 0.45
   1 | 1 | 0.44    | 0.55

Обратите внимание, что как только мы поставим условие Z, два набора слагаемых с Z сохраняют константу как суммыдо 1,0.

Итак, в общем, нет общего способа вычисления P(A|B or C), вам нужно взглянуть на совместное распределение, чтобы вычислить соответствующие вероятности.

...