Кража со взломом не зависит от JohnCalls учитывая Тревога. Итак, P (B | A, J) = P (B | A).
Объясняя пример
Идея в том, что Джон может только сказать вам, что есть тревога. Но если вы уже знаете, что есть сигнал тревоги, то телефонный звонок от Джона не скажет вам ничего нового о возможности кражи со взломом. Да, вы знаете, что Джон услышал тревогу, но это не то, что вас интересует, когда вы спрашиваете о краже.
Условная независимость
В школе вы, вероятно, узнали о безусловной независимости, которую дают, когда P (A | B) = P (A) * P (B). Безусловная независимость облегчает вычисление, но происходит довольно редко - внутри сети убеждений безусловно независимые узлы были бы не связаны.
Условная независимость, с другой стороны, немного сложнее, но случается чаще. Это означает, что вероятность двух событий становится независимой друг от друга при изучении другого «разделяющего» факта.