Проблема в том, что HttpContext.Current является статическим полем потока, ограниченным текущим потоком, выполняющим запрос ASP.NET, в то время как WorkflowApplication запускает рабочий процесс и обратные вызовы в фоновом потоке ThreadPool.
Тот факт, что вы хотите записать ошибку обратно в поток ответов, предполагает, что вы работаете с коротким рабочим процессом здесь. В этом случае гораздо проще использовать WorkflowInvoker для запуска рабочего процесса, поскольку фоновые потоки не задействованы.
Если вы включите WorkflowApplication, то я предлагаю изучить свойство SynchronizationContext и установить, чтобы большинство обратных вызовов было возвращено обратно в исходный поток.