Вы должны настроить страницу ошибки 404, которая устанавливает правильный тип содержимого и выводит JSON.
<error-page>
<error-code>404</error-code>
<location>/notFoundJSON</location>
</error-page>
Где /notFoundJSON
сопоставляется сервлету, который использует response.setContentType(..)
и записывает JSON в response.getWriter()