Использование FileCopy у меня тоже не сработало, но использование CopyFile из FileSystemObject, похоже, работает.
Сначала вам нужно добавить ссылку (Меню: Инструменты-> Ссылки) в среду выполнения сценариев Microsoft, а затем использовать FileSystemObject
Dim fso As FileSystemObject
Set fso = New FileSystemObject
fso.CopyFile currentDir & "\" & Filename, otherDir & "\" & Filename, True
''the last parameter decides weather or not you want to overwrite existing files
Set fso = Nothing
Альтернатива: сохранить документ в новом месте назначенияи затем сохраните его обратно.
ThisWorkbook.SaveAs otherDir & "\" & Filename
ThisWorkbook.SaveAs currentDir & "\" & Filename