Это решение работает для любой локали (первый день недели может быть воскресеньем или понедельником).
Date date = new Date();
Calendar c = Calendar.getInstance();
c.setTime(date);
int dayOfWeek = c.get(Calendar.DAY_OF_WEEK) - c.getFirstDayOfWeek();
c.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, -dayOfWeek);
Date weekStart = c.getTime();
// we do not need the same day a week after, that's why use 6, not 7
c.add(Calendar.DAY_OF_MONTH, 6);
Date weekEnd = c.getTime();
Например, сегодня 29 января 2014 года. Для локали с воскресеньем в качестве первого дня недели вы получите:
start: 2014-01-26
end: 2014-02-01
Для локали с понедельником в качестве первого дня даты будут:
start: 2014-01-27
end: 2014-02-02