Lucene - это не более, чем библиотеки Java. Это означает, что вы должны использовать эти библиотеки «с чем-то».
Одним из путей является мост Hibernate-Lucene, как писал Миндас.
Другой способ (который я использую) - это solr.
Вы можете использовать solr для индексации вашей базы данных SQLite.
Но: вы должны отправить (полнотекстовый) поисковый запрос solr, чтобы запустить такой поиск. Насколько я знаю, для баз данных SQLite нет интеграции ни в lucene.
Вам понадобится прокси (например, solr) и приложение, которое объединяет мир SQLite и solr (или другого lucene "прокси") вместе.