MATLAB: интерполяция, чтобы найти значение х пересечения между линией и кривой

Question

Вот график, который у меня сейчас есть:

Пунктирная синяя линия представляет значение y, которое соответствует значению x, которое я ищу.Я пытаюсь найти значения x пересечений линии с синей кривой (Upper). Так как пересечения не попадают в точку, которая уже была определена, нам нужно интерполировать точку, которая падает на верхний график.

Вот информация, которая у меня есть:

LineValue - значение y пересечения и значение пунктирной линии (y = LineValue) Frequency - массив, содержащий координаты значения x, видимые на этом графике,Интерполированные значения Frequency, которые соответствуют LineValue, - это то, что мы ищем для Upper / Lower - массивов, содержащих информацию о значении y для этого графика

Answer 1

Это решение является улучшением ответа Амро . Вместо использования fzero вы можете просто вычислить пересечение линии, ища переход в первой разности ряда, созданного логическим сравнением с LineValue. Итак, используя примерные данные Amro:

>> x = linspace(-100,100,100);
>> y =  1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
>> LineValue = 0.8;

Найдите начальные индексы тех сегментов последовательных точек, которые превышают LineValue:

>> idx = find(diff(y >= LineValue))

idx =

    48    52

Затем вы можете рассчитать координаты х точек пересечения, используя средневзвешенные значения (то есть линейную интерполяцию):

>> x2 = x(idx) + (LineValue - y(idx)) .* (x(idx+1) - x(idx)) ./ (y(idx+1) - y(idx))

x2 =

         -4.24568579887939          4.28720287203057

Составьте график, чтобы проверить результаты:

>> figure;
>> plot(x, y, 'b.-', x2, LineValue, 'go', [x(1) x(end)], LineValue*[1 1], 'k:');

Преимущества этого подхода:

• Определение точек пересечения векторизовано, поэтому будет работать независимо от количества точек пересечения.
• Арифметическое определение точек пересечения предположительно быстрее, чем при использовании fzero.

Answer 2

Пример решения с использованием FZERO :

%# data resembling your curve
x = linspace(-100,100,100);
f = @(x) 1-2.*exp(-0.5*x.^2./20)./(2*pi) + randn(size(x))*0.002;
VALUE = 0.8;

%# solve f(x)=VALUE
z1 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, -10);  %# find solution near x=-10
z2 = fzero(@(x)f(x)-VALUE, 10);   %# find solution near x=+10

%# plot
plot(x,f(x),'b.-'), hold on
plot(z1, VALUE, 'go', z2, VALUE, 'go')
line(xlim(), [VALUE VALUE], 'Color',[0.4 0.4 0.4], 'LineStyle',':')
hold off

Answer 3

Одинаковы ли размеры шагов в ваших рядах данных?Предполагается, что управляющее уравнение является кубическим, синусоидальным и т. Д.?

doc interpl Найти пересечения нуля