Я не уверен, что правильно понял ваш вопрос.
Хотите добавить значение поля поиска в поле поиска?
EDIT:
Идентификатор SPListItem связанного документа - это то, что вам нужно присвоить поисковому значению. Используйте запрос или какой-либо другой способ получения SPListItem, а затем назначьте его полю поиска в новом элементе списка задач. Не забудьте разрешить небезопасные обновления в Интернете и обновить элемент.
web.AllowUnsafeUpdates=true;
taskItem["Lookup field name or ID"] = relatedDoc.ID
taskItem.Update();