PCA: сначала значит средний центр или сначала нормализуется?

Question

Если у меня есть ковариационная матрица, и я хотел бы выполнить PCA соответствующей корреляционной матрицы, следует ли мне сначала центрировать ковариационную матрицу, а затем стандартизировать (делить на стандартные отклонения) или сначала стандартизировать ковариационную матрицу, затем центр, а затем выполнить PCA? Почему?

Answer 1

Смысл шага стандартизации в PCA состоит в том, чтобы центроид массива данных был равен 0. Это достигается только в том случае, если сначала вычесть среднее значение, а затем разделить на стандартные производные.

Подумайте о том, что произойдет, если вы поменяете местами два шага: точка данных, которая находится точно в среднем, не окажется в начале вашей стандартизированной системы координат, поскольку вы бы делили ее на что-то, прежде чем вычесть из нее себя.

Редактировать : Если вы вычисляете и вычитаете среднее значение уже стандартизированных точек данных, порядок не должен иметь значения.