Да Facebook поддерживает oembed. Вы можете ознакомиться с документацией здесь ..
https://developers.facebook.com/docs/plugins/oembed-endpoints
Примечание : для правильной работы этого API с вызовами ajax на мобильных устройствах ; Вам нужно использовать домен конечной точки "apps.facebook.com" вместо "www.facebook.com":
https://apps.facebook.com/plugins/post/oembed.json/?url={content-url}
Это связано с тем, что если вы используете конечную точку, указанную в официальной документации "www.facebook.com", пользовательский агент мобильных устройств принудительно перенаправит на "m.facebook.com", который не имеет этой конечной точки реализован.