Проблема не в том, что ваша страница является или не защищена, проблема в том, что предоставление php-странице возможности выполнить некоторую команду sudo даст ей all страницы, включая любой внедренный код на любой незащищенной странице на любом сайте на сервере.
Тем не менее, может быть лучше создать скрипт-обертку, выполняющий только одну работу, которая требуется, а затем предоставить пользователю http доступпросто эту ОДНУ команду как sudo
http ALL=(ALL) NOPASSWD:/user/local/bin/your_wrapper_script.sh