Вы можете попытаться создать прокси менеджера скриптов на этой странице. Затем - в выделенном фрагменте кода зарегистрируйте сценарий запуска, который будет запускаться при каждом обновлении панели обновления.
В вашей разметке добавьте прокси для менеджера скриптов:
<asp:ScriptManagerProxy ID="scriptManagerProxy1" runat="server" />
Затем, в своем коде позади, инициируйте событие:
Private Sub scriptManagerProxy1_Load(ByVal sender As Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles scriptManagerProxy1.Load
ScriptManager.RegisterStartupScript(Me.Page, Me.Page.GetType(), Me.Page.UniqueID, "FunctionToCall();", True)
End Sub
Вам может не понадобиться прокси, если у вас есть менеджер скриптов на той же странице / контроле - в этом случае вы, вероятно, можете использовать событие загрузки самого менеджера скриптов.