1) да, подпишитесь на событие edge.create
и затем AJAX отправит на ваш сервер информацию, которую вы хотите сохранить. Идентификатор Facebook будет доступен только вам, если этот пользователь ранее прошел аутентификацию в вашем приложении.
2) это возможно, поэтому нет ответа для # 2.