Фреймворки типа CodeIgniter - это MVA, да. Однако их утверждения не являются неправильными , поскольку MVA в основном представляет собой другой тип развертывания MVC. Посреднические контроллеры поражаются пользователями, которые обрабатывают бизнес-логику; они также вызывают модель, чтобы получить данные и подготовить представление.
Это не полностью отличается от строгого MVC, где Модель и Представление могут общаться друг с другом, поэтому сказать, что это "неправильно", немного жестко. Я бы сказал, что это другой взгляд на MVC.
EDIT:
См. CodeIgniter:
https://www.codeigniter.com/user_guide/overview/at_a_glance.html#
Модели не требуются , поскольку все может быть сделано в контроллере (очевидно, не рекомендуется). Обратите внимание, что CI (и большинство других сред) говорят, что они основаны на принципах MVC.