Вместо регулярного выражения вы можете использовать parse_url()
для этого:
$url = 'www.yourname.mysite.com/templates/diversity/index.php';
$parts = parse_url($url);
$paths = explode('/', $parts['path']);
// "diversity" is in $paths[1]
Для полноты, вот регулярное выражение:
preg_match('=^[^/]+/[^/]+/([^/]+)/=', $url, $matches);
// "diversity" is in $matches[1]