Если вы контролируете, какой будет строка, вам следует подумать о включении точки с запятой по той причине, о которой говорил Колинк.
В любом случае, это поможет (и в этом примере я включаю точки с запятой):
var string = " <a href='#'></a>";
string.replace("<a ","<a ");
Это ищет фразу <a
в строке и заменяет ее на <a
.