Как рассчитать слагаемые продолженной доли пи?

Question

На днях в блоге Wolfram Blog была опубликована статья о тринадцатилетнем мальчике Ниле Бикфорде, который вычислил первые 458 миллионов членов простого непрерывного представления дроби числа pi, начиная с [3; 7, 15, 1, 292, ...] , Бикфорд описал свое достижение в своем блоге и даже процитировал алгоритм Билла Госпера , но я не смог разработать алгоритм.

Я знаю одно: как преобразовать десятичное представление числа pi в непрерывную дробь, используя метод, приведенный в статье Википедии о цепных дробях. Но для этого требуется десятичное представление числа Пи в достаточном количестве мест, и, конечно же, у Бикфорда не было миллионов цифр числа Пи, подкрепляющих его вычисления.

Может кто-нибудь объяснить - довольно подробно - алгоритм, который Бикфорд использовал для своих расчетов?

Answer 1

На самом деле он действительно имел миллионы цифр числа Пи для начала.Вероятно, он использовал Mathematica или другую пи-программу для получения начальных цифр.

Вот ссылка на его предыдущую запись:

http://neilbickford.com/picf.htm

В этом онсказал, что он использовал программу под названием y-cruncher для вычисления 500 миллионов цифр числа Пи для начала.

РЕДАКТИРОВАТЬ:

Чтобы объяснить, как именно работает алгоритм:Я сам не знаком с этим.Вероятно, он слишком локализован, чтобы кто-либо на SO мог ответить на этот вопрос.