Да, cron будет запускать ваш процесс продолжительностью более 1 минуты каждую минуту, пока что-нибудь не выйдет из строя.
Вы захотите установить какой-нибудь замок на свою работу, если сможете сделать это при запуске:
if not get_lock()
print "Another process is running"
exit
Это, конечно, предполагает, что вы владеете работающим кодом. Если вы запускаете команду, которую вы не кодировали, то я бы порекомендовал создать оболочку оболочки, которая реализует вышеупомянутую псевдокодированную логику, где get_lock () увидит, выполняется ли другой процесс, подобный этому.