Основная частота по кепстральному методу

Question

Я пытаюсь найти частоты методом Cepstral. Для моих тестов я получил следующий файл http://www.mediacollege.com/audio/tone/files/440Hz_44100Hz_16bit_05sec.wav, аудиосигнал с частотой 440 Гц.

Я применил следующую формулу:

кепстр = IFFT (log FFT (s))

Я получаю 256 кусков, но мои результаты всегда неверны ...

from numpy.fft import fft, ifft
import math
import wave
import numpy as np
from scipy.signal import hamming  

index1=15000;
frameSize=256;
spf = wave.open('440.wav','r');
fs = spf.getframerate();
signal = spf.readframes(-1);
signal = np.fromstring(signal, 'Int16');
index2=index1+frameSize-1;
frames=signal[index1:int(index2)+1]

zeroPaddedFrameSize=16*frameSize;

frames2=frames*hamming(len(frames));   
frameSize=len(frames);

if (zeroPaddedFrameSize>frameSize):
    zrs= np.zeros(zeroPaddedFrameSize-frameSize);
    frames2=np.concatenate((frames2, zrs), axis=0)

fftResult=np.log(abs(fft(frames2)));
ceps=ifft(fftResult);

posmax = ceps.argmax();

result = fs/zeroPaddedFrameSize*(posmax-1)

print result

Для этого случая как получить результат = 440?

**

UPDATE:

**

Ну, я переписал свой источник в Matlab, и теперь все, кажется, работает, я сделал тесты с частотами 440 Гц и 250 Гц ...

Для 440 Гц я получаю 441 Гц неплохо

Для 250 Гц я получаю 249,1525 Гц вблизи результата

Я сделал один простой способ получить пики в кепстральных значениях.

Я думаю, что смогу найти лучшие результаты, используя квадратную интерполяцию, чтобы найти максимум!

Я строю свои результаты для оценки 440 Гц

Совместное использование источника для оценки Cepstral Frequency:

%% ederwander Cepstral Frequency (Matlab)
waveFile='440.wav';
[y, fs, nbits]=wavread(waveFile);

subplot(4,2,1); plot(y); legend('Original signal');

startIndex=15000;
frameSize=4096;
endIndex=startIndex+frameSize-1;
frame = y(startIndex:endIndex);

subplot(4,2,2); plot(frame); legend('4096 CHUNK signal');

%make hamming window
win = hamming(length(frame));


%samples multplied by hamming window
windowedSignal = frame.*win;


fftResult=log(abs(fft(windowedSignal)));
subplot(4,2,3); plot(fftResult); legend('FFT signal');

ceps=ifft(fftResult);

subplot(4,2,4); plot(ceps); legend('ceps signal');

nceps=length(ceps)

%find the peaks in ceps

peaks = zeros(nceps,1);

k=3;

while(k <= nceps - 1)
   y1 = ceps(k - 1);
   y2 = ceps(k);
   y3 = ceps(k + 1);
   if (y2 > y1 && y2 >= y3)
      peaks(k)=ceps(k);
   end
k=k+1;
end

subplot(4,2,5); plot(peaks); legend('PEAKS');

%get the maximum ...
[maxivalue, maxi]=max(peaks)



result = fs/(maxi+1)


subplot(4,2,6); plot(result); %legend('Frequency is' result);

legend(sprintf('Final Result Frequency =====>>> (%8.3f)',result)) 

Answer 1

256, вероятно, слишком мало, чтобы делать что-либо полезное, если частота дискретизации составляет 44,1 кГц.Разрешение вашего БПФ в этом случае будет 44100/256 = 172 Гц.Если вы хотите разрешение порядка, скажем, 10 Гц, вы можете использовать размер БПФ 4096.

Answer 2

У меня была похожая проблема, поэтому я повторно использовал часть вашего кода и улучшил качество результата, выполнив непрерывную оценку того же кадра, а затем выбрав среднее значение из

Я получаю последовательный результат.

def fondamentals(frames0, samplerate):
    mid = 16
    sample = mid*2+1
    res = []
    for first in xrange(sample):
        last = first-sample
        frames = frames0[first:last]
        res.append(_fondamentals(frames, samplerate))
    res = sorted(res)
    return res[mid] # We use the medium value

def _fondamentals(frames, samplerate):    
    frames2=frames*hamming(len(frames));
    frameSize=len(frames);
    ceps=ifft(np.log(np.abs(fft(frames2))))
    nceps=ceps.shape[-1]*2/3
    peaks = []
    k=3
    while(k < nceps - 1):
        y1 = (ceps[k - 1])
        y2 = (ceps[k])
        y3 = (ceps[k + 1])
        if (y2 > y1 and y2 >= y3): peaks.append([float(samplerate)/(k+2),abs(y2), k, nceps])
        k=k+1
    maxi=max(peaks, key=lambda x: x[1])
    return maxi[0]

Answer 3

Кепстральные методы лучше всего работают с сигналами с высоким содержанием гармоник, а не с сигналами, близкими к чистым синусоидам.

Наилучшим тестовым сигналом может быть что-то более похожее на повторяющиеся импульсы во временном интервале, почти одинаково разнесенные (чем больше на окно FFT, тем лучше), которые должны генерировать что-то близкое к повторяющимся пикам в равном интервале в частотной области, что должен отображаться как возбуждающая часть кепстра. Импульсный отклик будет представлен в нижней формантной части кепстра.