Нет способа надежно определить, работает ли клиент на 64-битной операционной системе или 32-битной. Что, если клиент вообще не является полноценным компьютером?
Все, что вы можете сделать без запуска какого-либо специфичного для платформы кода на клиенте, - это доверять строке агента пользователя, передаваемой браузером. Некоторые браузеры, такие как Internet Explorer, фактически отправляют эту подсказку в строке агента пользователя.
Например, 64-разрядный IE отправит «Win64; x64» как часть строки пользовательского агента, а 32-разрядный IE, работающий в 64-разрядном выпуске Windows, отправит «WOW64» как часть этого.